傅里叶变换

错过这篇文章,可能你这辈子不懂什么叫傅里叶变换了(四)

六、指数形式的傅里叶变换

有了欧拉公式的帮助,我们便知道:正弦波的叠加,也可以理解为螺旋线的叠加在实数空间的投影。而螺旋线的叠加如果用一个形象的栗子来理解是什么呢?

光波

高中时我们就学过,自然光是由不同颜色的光叠加而成的,而最著名的实验就是牛顿师傅的三棱镜实验:

错过这篇文章,可能你这辈子不懂什么叫傅里叶变换了(三)

四、傅里叶变换(Fourier Transformation)

相信通过前面三章,大家对频域以及傅里叶级数都有了一个全新的认识。但是文章在一开始关于钢琴琴谱的例子我曾说过,这个栗子是一个公式错误,但是概念典型的例子。所谓的公式错误在哪里呢?

错过这篇文章,可能你这辈子不懂什么叫傅里叶变换了(二)

三、傅里叶级数(Fourier Series)的相位谱

上一章的关键词是:从侧面看。这一章的关键词是:从下面看。

在这一章最开始,我想先回答很多人的一个问题:傅里叶分析究竟是干什么用的?这段相对比较枯燥,已经知道了的同学可以直接跳到下一个分割线。

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前言

转载:Heinrich(知乎ID)

—更新于2014.6.6,想直接看更新的同学可以直接跳到第四章————
我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同,这是12年还在果壳的时候写的,但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年,嗯,我是拖延症患者……