2303896998_680的头像

论坛: 

都是大学电路教材上的基本物理公式,毕业久了都被老师回收差不多了,总结一下以备用时查询

电容充电放电时间和充电电流计算公式

设V0 为电容上的初始电压值

V1 为电容最终可充到或放到的电压值

Vt 为t时刻电容上的电压值则

Vt=V0+(V1-V0)*[1-exp(-t/RC)]

例如,电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电V0=0,V1=E,故充到t时刻电容上的电压为

Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]

再如,初始电压为E的电容C通过R放电

V0=E,V1=0,故放到t时刻电容上的电压为

Vt="E"*exp(-t/RC)

推导也许不难,利用积分可以了。充电:

Vin = i*R +Vc , ( Vc是电容上电压,i是回路电流(充电电流),均是时间的函数。)

=> Vin = (C*dVc/dt)*R + Vc

=> dt/(RC) = dVc/(Vin-Vc)

积分两边后

t/(RC) = -ln(Vin-Vc) +K ( K是一个常数,由初始条件决定,这里可知 K=ln(Vin) )

於是得 Vc = Vin*(1-exp(-t/RC)) ,Ic = (Vin/R)*exp(-t/RC)

RL电路的时间常数:τ=L/R

电路接直流,i=Io[1-e^(-t/τ)]  Io是最终稳定电流

电路的短路,i=Io×e^(-t/τ)]   Io是短路前L中电流